La resta con llevadas es un tema que preocupa a mucha gente.
Esta semana, una lectora me preguntaba lo siguiente:
[…] No he encontrado en el blog ningún recurso para poder enseñar a la mayor la resta llevando. En el cole se lo han explicado, creo que por el método tradicional (al menos así es como me enseñaron a mí), y es añadiendo la decena al minuendo, cuando este es menor que el sustraendo, pero se queda sin dedos para poder hacer el cálculo, y no entiende que luego haya que sumar +1 a la decena del sustraendo. ¿Hay alguna manera más sencilla de explicárselo y, sobre todo “que lo entienda”? […]
Y es que la resta llevando o con llevadas representa uno de los mayores obstáculos hacia los 7 años. Casi todos mis cursos hay alguien que me pregunta acerca de la resta llevando.
Mucho podríamos hablar sobre la resta llevando pero si alguien espera soluciones mágicas, ya le adelanto que no las hay. Ni con la resta llevando, ni con el aprendizaje de las tablas de multiplicar, ni con… no existen recursos fantásticos que hagan que los niños aprendan en un instante.
Lo que voy a hacer, es repasar algunos aspectos que me parecen importantes. Al menos los podrás tener en cuenta reflexionar sobre ellos:
1. Diferenciar el concepto del algoritmo
Según Wikipedia, un algoritmo es un conjunto preescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad. Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución.
A la luz de esta definición vemos que a menudo cuando pensamos que los niños están aprendiendo a restar con llevadas, en realidad lo que están haciendo es aprendiendo un algoritmo, es decir, una serie de instrucciones bien definidas, inmutables diría yo, sin saber para qué sirven.
Si empiezas por enseñar el algoritmo, estás empezado la casa por el tejado. Si los niños dedican horas y horas a aprender un algoritmo y luego tienen que usarlo en situaciones diversas o en problemas, se van a encontrar con grandes dificultades.
Aprender a restar no es lo mismo que aprender a hacer restas por escrito. Son dos actividades totalmente distintas.
En el primer caso estamos hablando de un concepto, la resta, que además cuando las cantidades son muy pequeñas realizamos mentalmente. En el segundo caso, hacer restas en el papel, aprendemos un método de cálculo, que en el caso de la resta con llevadas es sumamente complicado para los niños pequeños.
2. Secuenciar la didáctica de las resta con llevadas
Una vez hemos separado concepto de algoritmo, se nos hace necesario seguir un guión, que cada uno puede elaborar a partir de su experiencia o de las necesidades de los niños con los que está trabajando, para no caer en la tentación de no ir directamente al algoritmo.
Fase concreta.
En esta fase, empezamos con la resolución de problemas basados en el día a día. Esto no es una estrategia didáctica más, sino un principio básico de la enseñanza de la aritmética. El aprendizaje de una operación debe comenzar con un problema, seguir con un problema y culminar con un problema.
En esta etapa necesitaremos material manipulativo. Cuando se trata de restas con llevadas podemos tener regletas numéricas, material “multibase” . O sino cualquier otro material casero como palillos, cajitas, bolsitas que pueda representar unidades, decenas y centenas.
– Fase algorítmica
Una vez los niños saben resolver problemas donde aparecen restas llevando es el momento de mostrarles el algoritmo clásico. Este les proporcionará rapidez y autonomía respecto a los materiales manipulativos.
Antes de iniciar esta fase es importante que veas que los niños dominan el sistema decimal y que han tenido una larga experiencia con los materiales manipulativos. Si el material sólo ha sido utilizado como introducción o anecdóticamente no permitirá que los niños pueden entender el algoritmo de la resta llevando. Mi recomendación es pues, que los niños trabajen la resta con llevadas apoyándose en materiales durante todo el tiempo que necesiten y sólo después (que puede ser en el siguiente curso) se enfrenten al procedimiento escrito.
3. ¿Y si ya están haciendo restas llevando por escrito y no entiende el algoritmo?
Este apartado va dirigido a padres que en el año anterior ya iniciaron la resta llevando.
Si ya se ha llegado a una situación donde el niño está haciendo de una forma mecánica las restas con llevadas y además de no saber para qué pueden servir esas famosas restas con “apellido”, no consigue memorizar los pasos para su resolución, tenemos que volver al punto uno. Es decir, necesitamos volver a separar el concepto del algoritmo y trabajar primero el concepto. En el caso de las familias, podemos hablar con la maestra (o el maestro) y explicarles que vamos a ayudar a nuestro hijo o hija en este tema y que primero vamos a reforzar el concepto de restar, el sistema decimal, la búsqueda de estrategias para que luego tenga la suficiente agilidad, comprensión y confianza como para aprender el método de resolución por escrito.
¡No hay fórmulas mágicas! Primero construimos el conocimiento y luego lo mecanizamos. De otra manera, habrá pocos niños que podrán ir avanzando con seguridad, siempre tendremos los que gracias a su gran memoria o habilidad para seguir unos pasos mecánicos, resuelven restas con el algoritmo clásico, pero otros irán retrasando (respecto a nuestras expectativas) el aprendizaje de temas como la resta llevando y sólo más adelante, cuando tengan más madurez, o con más repeticiones a sus espaldas lo alcanzarán.
En todos los casos, estaremos generando un hastío hacia las matemáticas y una merma de la autoestima de los niños. O sea que en definitiva no estaremos poniendo los cimientos para futuros aprendizajes tanto matemáticos como de otros ámbitos.
Los problemas en las matemáticas aparecen hacia los 11 o 12 años pero que se gestan antes. No le falta razón esta frase.
¿Ya te has encontrado con los problemas de las restas con llevadas? ¿Habías pensado en diferenciar el concepto del algoritmo? ¿Sabes qué tipos de algoritmos existen?
¡Te leo en los comentarios!
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